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Q1,あるチームには5人のメンバーがいる。この中からリーダー1人、サブリーダー2人を選ぶ場合、その組み合わせは【 】通りである。
解答：30
解説：リーダーを選ぶ方法は5通り。残りの4人から2人を選ぶ。
よって5×4C2=30
Q2,ある焦点では、毎月10日に全品表示価格の10%引きで販売するセールを行っている。表示価格が定価の30%引きになっている商品を10日に買うと、定価の【 】%引きになる。
解答：37
解説：仮に100円のものを購入するとする。表示価格は30%引きであるので、70円である。
そこから10%を引くので63円となる。
結果、37%引きになっている。
Q3,赤玉が3つと白玉が4つ入った箱から球を同時に2つ取り出す。この時、2つとも赤玉である確率は【 】/【 】である。
解答：1/7
解説：全事象が7C2、取り出したのが赤玉2つであることは3C2である。
よって3C2/7C2=1/7
Q4,100人にアンケートを行って、2人の新人タレントXとYの知名度を調べた。その結果、Xを知っている人はYを知っている人の2倍で、どちらも知っている人は20人、どちらも知らない人は36人だった。この時、Yを知っている人は【 】人である。
解答：28
解説：Xを知っている人の人数をA、Yを知っている人の人数をBとする。
問題文から、A=2B 100-(A+B-20)=36と導き出される。
これを解くと、A=56 B=28とわかる。
Q5,あるレストランでランチを食べた人のうち、サラダを付けた人は52人、デザートをつけた人は28人であり、サラダを付けた人のうち1/4がデザートもつけた。この時、サラダかデザートのどちらか一方だけつけた人は【 】人である。
解答：54
解説：問題文から、52×1/4=13人がデザートもつけている。
サラダだけをつけた人は52-13=39、デザートだけをつけた人は28-13=15とわかる。
よって、サラダかデザートのどちらか一方だけつけた人は39+15=54となる。
Q6,ある営業所の社員のうち既婚者は全体の30％を占めていたが、未婚の新人が5人増えたので24%となった。営業所の現在の社員数は【 】人である。
解答：25
解説：新人が入る前の社員数をXとする。
0.3X=0.24(X+5)
X=20
よって、現在の社員数は25人
Q7,ある観光地を訪れた人のうち、カメラを持っていた人は52人、ビデオを持っていた人は28人であり、カメラを持っていた人のうち1/4がビデオも持っていた。ビデオを持っていたがカメラを持っていなかった人は【 】人である。
解答：15
解説：問題文から、52×1/4=13人がカメラもビデオも持っている。
ビデオを持っている人は28人であるため、ビデオだけを持っている人は28-13=15人とわかる。
Q8,1から13までの数字が1つずつ書かれた13枚のカードの中から1枚を取り出した時、そのカードの数字が3でも4でも割り切れない確率は【 】/【 】である。
解答：7/13
解説：全事象が13である。3でも4でも割り切れない数字は1,2,5,7,10,11,13である。
よって7/13が答えとなる。
Q9,あるサークルのメンバーは男性が4人、女性が5人である。この中から代表者として男性1人、女性2人選ぶとすると、その組み合わせは【 】通りである。
解答：40
解説：男性1人の選び方4C1=4、女性2人の選び方5C2=10であるから、4×10=40通りの選び方がある。
Q10,ある委員会のメンバーは、P課の社員が5人、Q課の社員が3人、R課の社員が2人である。この中から代表者3人をくじ引きで選ぶ時、3人ともP課の社員になる確率は【 】/【 】である。
解答：1/12
解説：全事象が10C3=120である。3人ともP課から出るのは5C3=10である。
よって、代表者3人をくじ引きで選ぶ時、3人ともP課の社員になる確率は1/12である。
Q11,ある委員会で、1年生2人、2年生3人、3年生3人の中から、くじで代表者を3人選ぶ時、代表者が各学年1人ずつになる確率は【 】/【 】である。
解答：9/28
解説：全事象が8C3=56、各学年で1人ずつ選ぶのだから2C1×3C1×3C1=18
よって18/56=9/28
Q12,10円玉が2枚、50円玉が1枚、100円玉が3枚ある。これらを使ってできる金額は【 】通りである。ただし、0円は含めないものとする。
解答：23
解説：10円玉を使うのが3通り、50円玉を使うのが2通り、100円玉を使うのが4通り。
0円は含めないから、3×2×4-1=23となる。
Q13,3人が喫茶店で、それぞれコーヒーと紅茶のいずれかの飲み物を選び、MかLのどちらかのサイズを注文する。誰がどの飲み物のどのサイズを頼むかの組み合わせは【 】通りである。
解答：64
解説：1人がコーヒーか紅茶を選ぶので2通り、MかLを選ぶので2通り。
よって1人で選ぶのは4通り。それが3人いるので4^3=64通り。
Q14,あるレストランでは、食事のメニューにサラダセット350円かデザートセット480円をつけることができる。エビピラフ【 】円にサラダをつけた価格は、デザートセットをつけた価格の8/9になる。
解答：690
解説：エビピラフをX円とする。
350+X=(480+X)×8/9
X=690
Q15,営業先P,Q,R,Sの4社を月曜日と火曜日に分けて訪問することにした。月曜日に1社または2社訪問する場合、曜日と訪問順の組み合わせは【 】通りである。
解答：48
解説：月曜日1社の場合、まず訪問先は4通り(P,Q,R,S)で、残り3つの訪問順は3!=6通り。
よって4×6=24通り。
月曜日2社の場合、まず訪問先は4P2=12通り、残り2つの訪問順は2!=2通り。
よって、12×2=24通り。
合計して48通りになる。
Q16,ある作品展にXは1つ、Yが2つ、Zが3つの作品を出した。3人の作品は第一会場と第二会場の2カ所に3作品ずつ展示されることになり、場所はくじ引きで決まった。この時、Yの2作品がともに第一会場に展示される確率は【 】/【 】である。
解答：1 / 5
解説：全事象は6C3=20通り。Yが2作品ともに第一会場に展示されるのは2C2=1で、残りの4つから1つ第一会場に展示されるから4通りある。
よって4/20=1/5
Q17,ある市民講座では受講生のうちの45%が女性で、そのうちの80%が60歳以上である。この講座の受講生で60歳以上の女性の割合は【 】%である。
解答：36
解説：0.45×0.8=0.36となる。
Q18,水槽に400リットルの水を貯めるのに水道栓P,Qから同時にそれぞれ毎分8リットルで水を注いだが、途中で水道栓Qが使えなくなり、水を貯めるのに37分かかった。水道栓Qが使えていた時間は【 】分である。
解答：13
解説：水道栓QをX分使えていたとする。
16X+8(37-X)=400を解くとX=13となる。
Q19,7軒の家に荷物を届けることになった。届け先のうち3軒はP町に、2軒はQ町に、2軒はR町にある。P町、Q町、R町の順に回るとすると、7軒に届ける順番は【 】通りである。
解答：24
解説：3!×2!×2!=24となる。
Q20,ある休日のウォーキング大会は午前午後の二部に分けて参加を受け付けた。参加申込者は男女合わせて400人で、男性と女性の比率は2:3、午後の部の申込者は150人だった。午前の部に申し込んだ男性は少なくとも【 】人いる。
解答：10
解説：男女比が2：3なので、男性は160人いる。午後の部の全員が男性だった場合、午前の部には10人参加することになる。
