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マーケティング

Q1,赤15個、白8個、黄7個の合わせて30個のチューリップの球根を植えた。植えた球根のうち花が咲いたのは23個で、そのうち5個が黄だった。花が咲いた球根のうち、赤は最も少なくて[　　　]個だった。

解答：8

解説：23-5=18で、残りは赤15、白8、黄2である。

白と黄がどちらとも花が咲いた場合、18-8-2=8となり、赤は最も少ないと8個になる

Q2,家から1.6km離れた図書館まで64m/分の速さで歩くと、ちょうど待ち合わせの時刻に着く。この時、自転車に乗って200m/分の速さで行くと、待ち合わせの時刻よりも[　　　]分早く着く。

解答：17

解説：まずは単位を揃える。1.6km→1600m

距離=速さ×時間であるので、1600mを歩きでかかった時間は1600÷64=25である。

また、自転車でかかった時間は1600÷200=8である。

よって25-8=17分が答えとなる。

Q3,Pはセール初日に定価の4割引で服を買い、Qは同じ服をセール最終日に定価の6割引で、Pより1800円安く買った。この服の定価は[　　　]円である。

解答：9000

解説：服の定価をxとする。

問題文からPの購入値段は0.6x、Qの購入値段は0.4xとわかる。

QはPよりも1800円安いので0.6x-1800=0.4xを解くとx＝9000とわかる。

Q4,あるレストランでは、セットメニューを注文すると食後に紅茶かコーヒーを選ぶことができる。このレストランでは統計的に、男性客の7割はコーヒー、女性客の6割は紅茶を選ぶことがわかっている。セットメニューを注文した1組の男女が、2人とも紅茶を選ぶ確率は[　　　]/[　　　]である。

解答：9/50

解説：男性は3割、女性は6割の確率で紅茶を選ぶ。

よって3/10×6/10=9/50

Q5,P,Q,Rの3人で友人のお祝いをすることになり、Pが食事代を、Qがプレゼント代を支払った。食事代とプレゼント代を3等分することにし、PがQから800円、Rから6,600円受け取って精算した。この時、食事代の総額は[　　　]円である。

解答：14,000

解説：6,600円というのは食事代+プレゼント代÷3（一人当たりの支払額）を表す。

PがQに800円渡したことから、プレゼント代は6,600-800=5,800円とわかる。

よって食事代は6,600×3(総額)-5,800=14,000となる。

Q6,1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードがある。この中から3枚のカードを引いた時、3つの数字の和が奇数になる確率は[　　　]/[　　　]である。

解答：16/35

解説：全体は7C3=35

和が奇数ということは、①3枚とも奇数=4C3=4、②2枚偶数で1枚奇数=3C2×4C1=12である。

よって(4+12)/35=16/35

Q7,大学生350人に講義X、Yの履修状況を尋ねた。講義Xの履修者と講義X、Yのどちらも履修していない人の比率が3:1で、講義X、Yをともに履修している人は講義Yのみを履修している人の半数だった。講義X、Yの少なくとも一方は履修している人が287人の時、講義Yのみを履修している人は[　　　]人である。

解答：98

解説：講義Xを履修している人（講義Yを履修している人も含む）をa人とする。

「講義Xの履修者と講義X、Yのどちらも履修していない人の比率が3:1」「講義X、Yの少なくとも一方は履修している人が287人」から、3:1=a:63(=350-287)　a=189とわかる。

よって、Yのみを履修している人は287-189=98

Q8,赤い袋には赤玉15個と白玉5個、青い袋には青玉12個と白玉8個が入っている。赤い袋から同時に2個、青い袋から1個の玉を無作為に取り出すとき、3個とも白玉である確率は[　　　]/[　　　]である。

解答：2/95

解説：全事象は20C2×20C1=3,800、赤い袋から白玉を2つ取り出す事象は5C2=10、青い袋から白玉を1つ取り出す事象は8C1=8とわかる。

よって、10×8/3,800=2/95

Q9,あるスーパーマーケットで来店者の購入状況を調べたところ、「食料品」は85%、「日用雑貨」は55%の人が購入していた。「食料品」か「日用雑貨」のいずれか一方だけを購入した人が44%であるとすると、「日用雑貨」だけを購入した人は[　　　]%である。

解答：7

解説：100人いるとする。（食料品は85人、日用雑貨は55人が購入している）

食料品だけを購入した人をx人、食料品と日用雑貨を購入した人をy人、日用雑貨だけを購入した人をz人とする。

問題文から、x+y=85,y+z=55,x+z=44とわかるので、これを解くとz＝7

Q10,りんご5個、なし4個をPとQの２人で分ける。いずれのフルーツも少なくとも1つ入れて、4個か5個もらえるようにするとき、その組み合わせは[　　　]通りある。

解答：6

解説：Pが4個、Qが5個とする。

PとQはりんごとなしを1つずつ持っているので、残りはりんご3個となし2個である。

組み合わせは「P:りんご2つ、Q:りんご1つとなし2つ」「P:りんご1つとなし1つ、Q:りんご2つとなし1つ」「P:なし2つ、Q:りんご3つ」である。

これはPが5個、Qが4個でも同じであるから、合計は6通り。

Q11,ハートの1から9までのトランプを裏返して並べた中から2枚を選ぶ。この2枚のトランプに書かれた数字の和が10になる確率は[　　　]/[　　　]である。

解答：1/9

解説：全事象が9C2、和が10になる組み合わせは[1,9][2,8][3,7][4,6]の4通りである。

よって4/36=1/9

Q12,健康講座を受講した45人に、講師が挙げた3つの野菜P,Q,Rのうち、食べる頻度の高いものから2つ選んでもらった。Pを選んだ人は38人、Qを選ばなかった人は10人だとすると、Rを選んだ人は[　　　]人である。

解答：17

解説：Pを選んだ人が38人であるから、Pを選ばなかった人（＝QとRを選んだ人）は7人とわかる。

Qを選ばなかった（＝PとRを選んだ人）が10人であるから、Rを選んだ人は10+7=17人である。

Q13,7軒の家に荷物を届けることになった。届け先のうち3軒はP町に、2軒はR町にある。P町、Q町、R町の順に回るとすると、7軒に届ける順番は[　　　]通りある。

解答：12

解説：3!×2!×2!=12となる。

Q14,ある集会で、参加者が長椅子に4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると、最後の長椅子には4人が座ることになり、長椅子が5脚余る。この時、長椅子は[　　　]脚ある。

解答：30

解説：長椅子の数をxとする。

4x+4=5(x-5)-1を解くとx=30となる。

Q15,100%果汁の液体を水で薄めて果汁37.5%の飲料を作ると、コップにちょうど18杯できる。この液体を水で薄めて果汁45.0%の飲料を作ると、同じコップにちょうど[　　　]杯できる。

解答：15

解説：62.5:18=55:xを解くと15.84となるので、15杯とわかる

Q16,50円玉が3枚、100円玉が1枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げ、表が出たものの金額を足す。金額の合計が150円になる確率は[　　　]/[　　　]である。

解答：1/4

解説：150円になるのは、50円玉3枚もしくは50円玉1枚と100円玉1枚。

50円玉3枚の時は3C3=1、50円玉1枚と100円玉1枚の時は3C1×1C1=3である。

よって(1+3)/2^4=1/4

Q17,200人を対象に好きなお菓子についてアンケートを取った。スナック菓子が好きな人は全体の65%で、そのうちの40％はチョコレート菓子も好きと答えた。スナック菓子・チョコレート菓子のいずれも好きではないと答えた人は18人いた。チョコレート菓子が好きな人は[　　　]人である。

解答：104

解説：スナック菓子またはチョコレート菓子が好きな人は200-18=182人。

スナック菓子が好きな人は200×65%=130人であるから、チョコレート菓子だけ好きな人は182-130=52。

スナック菓子の好きな人のうちの40%がチョコレート菓子も好きであるので、130×40%=52人がチョコレート菓子とスナック菓子が好きとわかる。

よって52+52=104人がチョコレート菓子が好きである。

Q18,ある商品は定価の20％引きで売っても、仕入れ値の8％にあたる200円の利益が得られる。この商品を定価で売ると、仕入れ値の[　　　　]％の利益が得られる。

解答：35

解説：商品の定価をx円、仕入れ値をy円とする。

問題文から、0.8x=y+200　0.08y=200を解くと、x=3,375 y=2,500とわかる。

よって定価で売った場合の利益(3,375-2,500=875)は仕入れ値の875/2,500=0.35で、35%とわかる。

Q19,ある会社では、通勤に1時間以上かかる人が90人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は35人だった。また、通勤に1時間半以上かかる人は40人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は22人だった。この時、通勤時間が1時間以上1時間半未満で、電車とバスの両方を利用する人は[　　　]人である。

解答：13

解説：「電車とバスの両方を利用する人は35人」「通勤に1時間半以上かかる人は40人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は22人」であるので、電車とバスの両方を利用する人は35-22=13人である

Q20,ある学校では、芸術科目として前期・後期にそれぞれ音楽か美術のいずれかを選択する。あるクラス40人の選択状況は、前期は音楽が18人、美術が22人、後期は音楽が24人、美術が16人だった。前後期とも音楽を選択した生徒が9人だった時、前後期ともに美術を選択した生徒は[　　　]人である。

解答：7

解説：前期音楽で後期美術に行った人は18-9=9人であるので、16-9=7が前後期美術を選んだ人になる。