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Q1,あるチームには5人のメンバーがいる。この中からリーダー1人、サブリーダー2人を選ぶ場合、その組み合わせは【 】通りである。
解答：30
解説：リーダーを選ぶ方法は5通り。残りの4人から2人を選ぶ。
よって5×4C2=30
Q2,ある焦点では、毎月10日に全品表示価格の10%引きで販売するセールを行っている。表示価格が定価の30%引きになっている商品を10日に買うと、定価の【 】%引きになる。
解答：37
解説：仮に100円のものを購入するとする。表示価格は30%引きであるので、70円である。
そこから10%を引くので63円となる。
結果、37%引きになっている。
Q3,赤玉が3つと白玉が4つ入った箱から球を同時に2つ取り出す。この時、2つとも赤玉である確率は【 】/【 】である。
解答：1/7
解説：全事象が7C2、取り出したのが赤玉2つであることは3C2である。
よって3C2/7C2=1/7
Q4,100人にアンケートを行って、2人の新人タレントXとYの知名度を調べた。その結果、Xを知っている人はYを知っている人の2倍で、どちらも知っている人は20人、どちらも知らない人は36人だった。この時、Yを知っている人は【 】人である。
解答：28
解説：Xを知っている人の人数をA、Yを知っている人の人数をBとする。
問題文から、A=2B 100-(A+B-20)=36と導き出される。
これを解くと、A=56 B=28とわかる。
Q5,あるレストランでランチを食べた人のうち、サラダを付けた人は52人、デザートをつけた人は28人であり、サラダを付けた人のうち1/4がデザートもつけた。この時、サラダかデザートのどちらか一方だけつけた人は【 】人である。
解答：54
解説：問題文から、52×1/4=13人がデザートもつけている。
サラダだけをつけた人は52-13=39、デザートだけをつけた人は28-13=15とわかる。
よって、サラダかデザートのどちらか一方だけつけた人は39+15=54となる。
Q6,ある営業所の社員のうち既婚者は全体の30％を占めていたが、未婚の新人が5人増えたので24%となった。営業所の現在の社員数は【 】人である。
解答：25
解説：新人が入る前の社員数をXとする。
0.3X=0.24(X+5)
X=20
よって、現在の社員数は25人
Q7,ある観光地を訪れた人のうち、カメラを持っていた人は52人、ビデオを持っていた人は28人であり、カメラを持っていた人のうち1/4がビデオも持っていた。ビデオを持っていたがカメラを持っていなかった人は【 】人である。
解答：15
解説：問題文から、52×1/4=13人がカメラもビデオも持っている。
ビデオを持っている人は28人であるため、ビデオだけを持っている人は28-13=15人とわかる。
Q8,1から13までの数字が1つずつ書かれた13枚のカードの中から1枚を取り出した時、そのカードの数字が3でも4でも割り切れない確率は【 】/【 】である。
解答：7/13
解説：全事象が13である。3でも4でも割り切れない数字は1,2,5,7,10,11,13である。
よって7/13が答えとなる。
Q9,あるサークルのメンバーは男性が4人、女性が5人である。この中から代表者として男性1人、女性2人選ぶとすると、その組み合わせは【 】通りである。
解答：40
解説：男性1人の選び方4C1=4、女性2人の選び方5C2=10であるから、4×10=40通りの選び方がある。
Q10,ある委員会のメンバーは、P課の社員が5人、Q課の社員が3人、R課の社員が2人である。この中から代表者3人をくじ引きで選ぶ時、3人ともP課の社員になる確率は【 】/【 】である。
解答：1/12
解説：全事象が10C3=120である。3人ともP課から出るのは5C3=10である。
よって、代表者3人をくじ引きで選ぶ時、3人ともP課の社員になる確率は1/12である。
Q11,ある委員会で、1年生2人、2年生3人、3年生3人の中から、くじで代表者を3人選ぶ時、代表者が各学年1人ずつになる確率は【 】/【 】である。
解答：9/28
解説：全事象が8C3=56、各学年で1人ずつ選ぶのだから2C1×3C1×3C1=18
よって18/56=9/28
Q12,10円玉が2枚、50円玉が1枚、100円玉が3枚ある。これらを使ってできる金額は【 】通りである。ただし、0円は含めないものとする。
解答：23
解説：10円玉を使うのが3通り、50円玉を使うのが2通り、100円玉を使うのが4通り。
0円は含めないから、3×2×4-1=23となる。
Q13,3人が喫茶店で、それぞれコーヒーと紅茶のいずれかの飲み物を選び、MかLのどちらかのサイズを注文する。誰がどの飲み物のどのサイズを頼むかの組み合わせは【 】通りである。
解答：64
解説：1人がコーヒーか紅茶を選ぶので2通り、MかLを選ぶので2通り。
よって1人で選ぶのは4通り。それが3人いるので4^3=64通り。
Q14,あるレストランでは、食事のメニューにサラダセット350円かデザートセット480円をつけることができる。エビピラフ【 】円にサラダをつけた価格は、デザートセットをつけた価格の8/9になる。
解答：690
解説：エビピラフをX円とする。
350+X=(480+X)×8/9
X=690
Q15,営業先P,Q,R,Sの4社を月曜日と火曜日に分けて訪問することにした。月曜日に1社または2社訪問する場合、曜日と訪問順の組み合わせは【 】通りである。
解答：48
解説：月曜日1社の場合、まず訪問先は4通り(P,Q,R,S)で、残り3つの訪問順は3!=6通り。
よって4×6=24通り。
月曜日2社の場合、まず訪問先は4P2=12通り、残り2つの訪問順は2!=2通り。
よって、12×2=24通り。
合計して48通りになる。
Q16,ある作品展にXは1つ、Yが2つ、Zが3つの作品を出した。3人の作品は第一会場と第二会場の2カ所に3作品ずつ展示されることになり、場所はくじ引きで決まった。この時、Yの2作品がともに第一会場に展示される確率は【 】/【 】である。
解答：1/5
解説：全事象は6C3=20通り。Yが2作品ともに第一会場に展示されるのは2C2=1で、残りの4つから1つ第一会場に展示されるから4通りある。
よって4/20=1/5
Q17,ある市民講座では受講生のうちの45%が女性で、そのうちの80%が60歳以上である。この講座の受講生で60歳以上の女性の割合は【 】%である。
解答：36
解説：0.45×0.8=0.36となる。
Q18,水槽に400リットルの水を貯めるのに水道栓P,Qから同時にそれぞれ毎分8リットルで水を注いだが、途中で水道栓Qが使えなくなり、水を貯めるのに37分かかった。水道栓Qが使えていた時間は【 】分である。
解答：13
解説：水道栓QをX分使えていたとする。
16X+8(37-X)=400を解くとX=13となる。
Q19,7軒の家に荷物を届けることになった。届け先のうち3軒はP町に、2軒はQ町に、2軒はR町にある。P町、Q町、R町の順に回るとすると、7軒に届ける順番は【 】通りである。
解答：24
解説：3!×2!×2!=24となる。
Q20,ある休日のウォーキング大会は午前午後の二部に分けて参加を受け付けた。参加申込者は男女合わせて400人で、男性と女性の比率は2:3、午後の部の申込者は150人だった。午前の部に申し込んだ男性は少なくとも【 】人いる。
解答：10
解説：男女比が2：3なので、男性は160人いる。午後の部の全員が男性だった場合、午前の部には10人参加することになる。
Q21,赤15個、白8個、黄7個の合わせて30個のチューリップの球根を植えた。植えた球根のうち花が咲いたのは23個で、そのうち5個が黄だった。花が咲いた球根のうち、赤は最も少なくて[ ]個だった。
解答：8
解説：23-5=18で、残りは赤15、白8、黄2である。
白と黄がどちらとも花が咲いた場合、18-8-2=8となり、赤は最も少ないと8個になる
Q22,家から1.6km離れた図書館まで64m/分の速さで歩くと、ちょうど待ち合わせの時刻に着く。この時、自転車に乗って200m/分の速さで行くと、待ち合わせの時刻よりも[ ]分早く着く。
解答：17
解説：まずは単位を揃える。1.6km→1600m
距離=速さ×時間であるので、1600mを歩きでかかった時間は1600÷64=25である。
また、自転車でかかった時間は1600÷200=8である。
よって25-8=17分が答えとなる。
Q23,Pはセール初日に定価の4割引で服を買い、Qは同じ服をセール最終日に定価の6割引で、Pより1800円安く買った。この服の定価は[ ]円である。
解答：9000
解説：服の定価をxとする。
問題文からPの購入値段は0.6x、Qの購入値段は0.4xとわかる。
QはPよりも1800円安いので0.6x-1800=0.4xを解くとx＝9000とわかる。
Q24,あるレストランでは、セットメニューを注文すると食後に紅茶かコーヒーを選ぶことができる。このレストランでは統計的に、男性客の7割はコーヒー、女性客の6割は紅茶を選ぶことがわかっている。セットメニューを注文した1組の男女が、2人とも紅茶を選ぶ確率は[ ]/[ ]である。
解答：9/50
解説：男性は3割、女性は6割の確率で紅茶を選ぶ。
よって3/10×6/10=9/50
Q25,P,Q,Rの3人で友人のお祝いをすることになり、Pが食事代を、Qがプレゼント代を支払った。食事代とプレゼント代を3等分することにし、PがQから800円、Rから6,600円受け取って精算した。この時、食事代の総額は[ ]円である。
解答：14,000
解説：6,600円というのは食事代+プレゼント代÷3（一人当たりの支払額）を表す。
PがQに800円渡したことから、プレゼント代は6,600-800=5,800円とわかる。
よって食事代は6,600×3(総額)-5,800=14,000となる。
Q26,1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードがある。この中から3枚のカードを引いた時、3つの数字の和が奇数になる確率は[ ]/[ ]である。
解答：16/35
解説：全体は7C3=35
和が奇数ということは、①3枚とも奇数=4C3=4、②2枚偶数で1枚奇数=3C2×4C1=12である。
よって(4+12)/35=16/35
Q27,大学生350人に講義X、Yの履修状況を尋ねた。講義Xの履修者と講義X、Yのどちらも履修していない人の比率が3:1で、講義X、Yをともに履修している人は講義Yのみを履修している人の半数だった。講義X、Yの少なくとも一方は履修している人が287人の時、講義Yのみを履修している人は[ ]人である。
解答：98
解説：講義Xを履修している人（講義Yを履修している人も含む）をa人とする。
「講義Xの履修者と講義X、Yのどちらも履修していない人の比率が3:1」「講義X、Yの少なくとも一方は履修している人が287人」から、3:1=a:63(=350-287) a=189とわかる。
よって、Yのみを履修している人は287-189=98
Q28,赤い袋には赤玉15個と白玉5個、青い袋には青玉12個と白玉8個が入っている。赤い袋から同時に2個、青い袋から1個の玉を無作為に取り出すとき、3個とも白玉である確率は[ ]/[ ]である。
解答：2/95
解説：全事象は20C2×20C1=3,800、赤い袋から白玉を2つ取り出す事象は5C2=10、青い袋から白玉を1つ取り出す事象は8C1=8とわかる。
よって、10×8/3,800=2/95
Q29,あるスーパーマーケットで来店者の購入状況を調べたところ、「食料品」は85%、「日用雑貨」は55%の人が購入していた。「食料品」か「日用雑貨」のいずれか一方だけを購入した人が44%であるとすると、「日用雑貨」だけを購入した人は[ ]%である。
解答：7
解説：100人いるとする。（食料品は85人、日用雑貨は55人が購入している）
食料品だけを購入した人をx人、食料品と日用雑貨を購入した人をy人、日用雑貨だけを購入した人をz人とする。
問題文から、x+y=85,y+z=55,x+z=44とわかるので、これを解くとz＝7
Q30,りんご5個、なし4個をPとQの２人で分ける。いずれのフルーツも少なくとも1つ入れて、4個か5個もらえるようにするとき、その組み合わせは[ ]通りある。
解答：6
解説：Pが4個、Qが5個とする。
PとQはりんごとなしを1つずつ持っているので、残りはりんご3個となし2個である。
組み合わせは「P:りんご2つ、Q:りんご1つとなし2つ」「P:りんご1つとなし1つ、Q:りんご2つとなし1つ」「P:なし2つ、Q:りんご3つ」である。
これはPが5個、Qが4個でも同じであるから、合計は6通り。
Q31,ハートの1から9までのトランプを裏返して並べた中から2枚を選ぶ。この2枚のトランプに書かれた数字の和が10になる確率は[ ]/[ ]である。
解答：1/9
解説：全事象が9C2、和が10になる組み合わせは[1,9][2,8][3,7][4,6]の4通りである。
よって4/36=1/9
Q32,健康講座を受講した45人に、講師が挙げた3つの野菜P,Q,Rのうち、食べる頻度の高いものから2つ選んでもらった。Pを選んだ人は38人、Qを選ばなかった人は10人だとすると、Rを選んだ人は[ ]人である。
解答：17
解説：Pを選んだ人が38人であるから、Pを選ばなかった人（＝QとRを選んだ人）は7人とわかる。
Qを選ばなかった（＝PとRを選んだ人）が10人であるから、Rを選んだ人は10+7=17人である。
Q33,7軒の家に荷物を届けることになった。届け先のうち3軒はP町に、2軒はR町にある。P町、Q町、R町の順に回るとすると、7軒に届ける順番は[ ]通りある。
解答：12
解説：3!×2!×2!=12となる。
Q34,ある集会で、参加者が長椅子に4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると、最後の長椅子には4人が座ることになり、長椅子が5脚余る。この時、長椅子は[ ]脚ある。
解答：30
解説：長椅子の数をxとする。
4x+4=5(x-5)-1を解くとx=30となる。
Q35,100%果汁の液体を水で薄めて果汁37.5%の飲料を作ると、コップにちょうど18杯できる。この液体を水で薄めて果汁45.0%の飲料を作ると、同じコップにちょうど[ ]杯できる。
解答：15
解説：62.5:18=55:xを解くと15.84となるので、15杯とわかる
Q36,50円玉が3枚、100円玉が1枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げ、表が出たものの金額を足す。金額の合計が150円になる確率は[ ]/[ ]である。
解答：1/4
解説：150円になるのは、50円玉3枚もしくは50円玉1枚と100円玉1枚。
50円玉3枚の時は3C3=1、50円玉1枚と100円玉1枚の時は3C1×1C1=3である。
よって(1+3)/2^4=1/4
Q37,200人を対象に好きなお菓子についてアンケートを取った。スナック菓子が好きな人は全体の65%で、そのうちの40％はチョコレート菓子も好きと答えた。スナック菓子・チョコレート菓子のいずれも好きではないと答えた人は18人いた。チョコレート菓子が好きな人は[ ]人である。
解答：104
解説：スナック菓子またはチョコレート菓子が好きな人は200-18=182人。
スナック菓子が好きな人は200×65%=130人であるから、チョコレート菓子だけ好きな人は182-130=52。
スナック菓子の好きな人のうちの40%がチョコレート菓子も好きであるので、130×40%=52人がチョコレート菓子とスナック菓子が好きとわかる。
よって52+52=104人がチョコレート菓子が好きである。
Q38,ある商品は定価の20％引きで売っても、仕入れ値の8％にあたる200円の利益が得られる。この商品を定価で売ると、仕入れ値の[ ]％の利益が得られる。
解答：35
解説：商品の定価をx円、仕入れ値をy円とする。
問題文から、0.8x=y+200 0.08y=200を解くと、x=3,375 y=2,500とわかる。
よって定価で売った場合の利益(3,375-2,500=875)は仕入れ値の875/2,500=0.35で、35%とわかる。
Q39,ある会社では、通勤に1時間以上かかる人が90人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は35人だった。また、通勤に1時間半以上かかる人は40人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は22人だった。この時、通勤時間が1時間以上1時間半未満で、電車とバスの両方を利用する人は[ ]人である。
解答：13
解説：「電車とバスの両方を利用する人は35人」「通勤に1時間半以上かかる人は40人いて、そのうち電車とバスの両方を利用する人は22人」であるので、電車とバスの両方を利用する人は35-22=13人である
Q40,ある学校では、芸術科目として前期・後期にそれぞれ音楽か美術のいずれかを選択する。あるクラス40人の選択状況は、前期は音楽が18人、美術が22人、後期は音楽が24人、美術が16人だった。前後期とも音楽を選択した生徒が9人だった時、前後期ともに美術を選択した生徒は[ ]人である。
解答：7
解説：前期音楽で後期美術に行った人は18-9=9人であるので、16-9=7が前後期美術を選んだ人になる。
前期美術で後期音楽の人が24-9=15人
Q41,ビルPの階数はビルQの階数よりも10階低く、またビルQの階数の3/5である。このとき、ビルPは[ ]階建てである。
解答：15
解説：ビルPの階数をx、ビルQの階数をyとする。
問題文からx=y-10 x=3/5yであるので、これを解くとビルPの階数は15とわかる。
Q42,あるサークルは、発足時には女性が男性の1.5倍だったが、その後男女とも3人ずつ増えたので、女性が男性の1.4倍になった。現在は男女合わせて[ ]人である。
解答：36
解説：現在の男性の人数をx、女性の人数をyとする。
女性が男性の1.4倍になったので、y=1.4x
発足時には女性が男性の1.5倍だったので、y-3=1.5(x-3)
これらを解くと、x=15,y=21となる。
Q43,ある買い物をして1000円を出したところ、お釣りは購入金額の1/4より20円少なかった。このとき、お釣りは[ ]円である。
解答：184
解説：購入金額をx円とする。
問題文から1000-x=1/4x-20であるため、これを解くとx=816
よってお釣りは1000-816=184
Q44,男性5人、女性3人で8人乗りのワゴン車に乗る。全員が自動車を運転でき、運転席を含む席をくじで決めるとき、運転席と助手席に座る2人の性別が異なる確率は[ ]/[ ]である。
解答：15/28
解説：運転席が男性で、助手席が女性の場合、5/8×3/7=15/56
運転席が女性で、助手席が男性の場合、3/8×5/7=15/56
よって、運転席と助手席に座る2人の性別が異なる確率は15/56+15/56=15/28
Q45,肉まん6個、あんまん4個をXとYの2人で5個ずつ分ける。2人とも少なくとも1つはあんまんをもらえるようにするとき、その組み合わせは[ ]通りである。
解答：3
解説：XとYでどういった組み合わせがあるか考える。
X:(肉まん:あんまん)=(4:1)(3:2)(2:3)
Y:(肉まん:あんまん)=(2:3)(3:2)(4:1)
の3通りである。
Q46,ある会社で社員を対象に英語のテストを行った。P課の18人の平均点が72.0点、Q課の30人の平均点が66.4点だったとき、P課とQ課を合わせた48人の平均点は[ ]点である。(必要な時は、最後の小数点以下第2位を四捨五入すること。)
解答：43.4
解説：P課の合計点÷18=72、Q課の合計点÷30=66.4であるため、P課とQ課の合計は2082点とわかる。
48人の平均であるので、2082÷48≒43.4
Q47,ある日曜音楽教室は午前、午後、夜間にそれぞれ2人ずつ個人レッスンを行っている。P,Q,Rが1回ずつレッスンを受けるとき、3人が午前、午後、夜間のいずれのレッスンを受けるか、その組み合わせは[ ]通りである。
解答：24
解説：それぞれが午前、午後、夜間を選ぶので、3*3=27通りがあるが、2人ずつしか受けられないので、3人が重なる分を差し引く。
27-3=24
Q48,ある商品は定価の25％引きで売っても、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価の30%で売ると、[ ]円の損失が出る。
解答：36
解説：仕入れ値をa、定価をbとする。
仕入れ値はa×0.05=90で1800円とわかる。
定価はb×0.75-1800=90を解くとb=2520とわかる
この商品を定価の30%で売る場合、2520×0.7-1800=-36となるので、36円の損失とわかる。
Q49,レジャーランドのアトラクションで、ある団体客を乗り物に3人ずつ載せるとすると4人が乗れなくなる。4人ずつ乗せると最後の乗り物には3人が乗ることになり、乗り物が5台あまる。この時、乗り物は[ ]台ある。
解答：25
解説：乗り物x個とする。
ある団体客を乗り物に3人ずつ載せるとすると4人が乗れなくなる→3x+4
4人ずつ乗せると最後の乗り物には3人が乗ることになり、乗り物が5台あまる。→4(x-6)+3となる。x-6は乗り物の5台+3人の分で6となる。
3x+4=4(x-6)+3を解くと、x=25とわかる。
Q50,120円、180円、200円の3種類の菓子の詰め合わせについて、以下のことがわかっている。
ア 詰め合わせの合計金額は980円である
イ 180円の菓子の数が最も多い。
この時、120円の菓子は[ ]個入っている。
解答：2
解説：120円をx個、180円をy個、200円をz個とする。
アから120x+180y+200z=980
イからy＞x,y>z
である。
yが2の時、xとzは1つずつとなり、120+360+200=680で不適。
yが3の時、(x,z)=(1,2)(2,1)(2,2)があり、x=2,z=1の時、合計が980円となる
Q51,ある商品を25個仕入れ、仕入れ値の40％増しの価格で売った。いくつか売れ残りが出たので、廃棄したところ、1個あたりの利益は仕入れ値の12％になった。この時、売れた個数は[ ]個である。
解答：20
解説：売れた個数をA、仕入れ値をBとする。
廃棄前の一個あたりの販売価格は1.4B円、廃棄後の一個あたりの販売価格は1.12B円。
廃棄前の売り上げと、廃棄後の売り上げは一致するので、1.4B×A=1.12B×25
これを解くとA=20とわかる。
Q52,アンケート回答者の居住地は関東地方が全体の40.0%で、そのうちの38.0%が東京都だった。アンケート回答者全体に占める東京都居住者の割合は[ ]%である。（必要な時は、最後に小数点以下第２位を四捨五入すること。）
解答：15.2
解説：0.4×0.38=0.152であるから、15.2%である。
Q53,ある2桁の整数Xについて、以下のことがわかっている。
ア Xを8で割ると1あまる
イ Xを11で割ると1あまる
この時、Xを20で割るとあまりは[ ]である。
解答：9
解説：イから、x=23,34,45,56,67,78,89となる。
この中でアを満たすのは89である。
よって、89÷20=4あまり9となる。
Q54,X,Y,Zの3人が1回ずつサイコロを振った。3人が出した目について以下のことがわかっている。
ア XとYの目の和はZの目と等しい
イ YとZの目の和はXの目の4倍である
この時、3人が出した目の和は[ ]である。
解答：10
解説：アからX+Y=Z、イからY+Z=4Xとわかる。
Zをイに代入するとY+(X+Y)=4Xとなり、2Y=3Xとなる。
Yが4の時はアを満たさないので、（X,Y)=(2,3)のみになり、(X,Y,Z)=(2,3,5)とわかる。
よって、3人が出した目の和は2+3+5=10である。
Q55,種類の違う8つの花の苗を、PとQの2人で4つずつ分ける場合、苗の分け方は[ ]通りである。
解答：70
解説：Pが4つをもらうので、8C4=70通り
残りをQがもらうので、4C4=1通り。
よって70×1＝70となる。
Q56,X新聞の購読者200人を対象に調査を行ったところ、Y新聞を購読したことがある人が76人、Z新聞を購読したことがある人が112人、Y,Zどちらの新聞も購読したことがない人が72人だった。この時、X,Y,Zすべての新聞を購読したことがある人は[ ]人である。
解答：60
解説：YとZを購読したことがある人をX人とすると、X,Yだけ購読する人は76-X、X,Zだけ購読する人は112-Xとなる。
YまたはZのどちらかだけは購読したことがある人は200-72=128人である。
よって、(76-X)+(112-X)+X=128となり、X=60
Q57,ある商品を定価の15%引きで売ると、定価の10%引きで売る時に比べて、利益が240円少なくなる。この商品の定価は[ ]円である。
解答：4,800
解説：定価をX円とする。
0.85X=0.9X+240を解くと4800円とわかる。
Q58,ある観光地を訪れた人のうち、カメラを持っていた人は52人、ビデオを持っていた人は28人であり、カメラを持っていた人のうち1/4がビデオも持っていた。ビデオを持っていたがカメラを持っていなかった人は[ ]人である。
解答：15
解説：カメラのみを持っていた人をa人、カメラとビデオを持っていた人をb人、ビデオのみを持っていた人をc人とする。
問題文から、a+b=52,b+c=28,(a+b)/4=bを解くと、a=39,b=13,c=15とわかる。
Q59,昨シーズン、ある野球チームの選手の中で、X,YはそれぞれZの6倍、5倍の打点をあげた。XとYの打点の差が7点であった時、Xの打点は[ ]点であった。
解答：42
解説：X,Y,Zの打点をx,y,zとする。
x=6z、y=5z、x-y=7を解くと、x=42、y=35、z=7とわかる。
Q60,3人の兄弟がお金を出し合って17,550円の商品を買った。長男、次男、三男、の出した金額の比が4:3:2だったとき、長男が出した金額は[ ]円である。
解答：7,800
解説：金額の比が4:3:2であり、小数点がつくことはないので、17,550を9(=4+3+2)で割ると1950と算出される。
よって長男が出した金額は1,950×4=7,800
Q61,A社の内定者は160人おり、そのうち文系学部卒業生は60%である。
文系学部卒業生の24人が帰国子女である。文系学部卒業生のうち、帰国子女は何%か。
解答：25%
解説：文系学部卒業生は160*60/100=96人
24/96=25%
Q62, A社の内定者は160人おり、そのうち文系学部卒業生は60%である。
内定者を60人追加したら内定者全体の、文系学部卒業生の割合は45%になった。追加した内定者のうち、文系学部卒業生は何%か。
解答：5%
解説：内定者の合計は160+60=220
45%が文系なので、220*45/100=99
追加の内定者は99-96=3
追加された人数は60人であるから、3/60=0.05=5%
Q63,統計によると、ある地域には6歳未満の男児が1495人、女児が1596人いる。
男児がいる世帯のうち、1人いる世帯は70%、2人いる世帯は30%であることがわかった。このとき、男児が1人いる世帯はいくらか。なお、男児が3人以上いる世帯はなかった。
解答：805世帯
解説：1人いる世帯をx、2人いる世帯をyとする。
x+2y=1495
合計世帯数はx+yなので、(x+y)*70%=x
x=7/3y
つまり、x=805,y=345
Q64, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
女子のうち75%が管楽器担当である。女子で管楽器を担当している部員は全体のうち何%か。
解答：32%
解説：24*75%=18
32+24=56
18/56=0.321・・・
Q65, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
新入生が39人入部したため、男子は全体の60%になった。新入生のうち女子は何人か。
解答：14人
解説：39+56=95
95*60%=57
57-32=25(新入生男子の数)
39-25=14
Q66, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
新入生を含めた全部員のうち、次の大会に出場できるのは40%である。このうち男女の内訳が半々だとすると、男子部員全体のうち大会に出場できる部員は何%か。
解答：33%
解説：95*40%=38
38*50%=19
19/57=0.333・・・
Q67,ある物流会社の倉庫には、3.3km/時のベルトコンベアがある。
A地点でこのベルトコンベアに荷物を載せると、B地点に48秒後に着く。A・B間の距離は何mか。
解答：44m
解説：分速では、3.3*1000/60=55m/分
秒速では、55/60=11/12
11/12*48=44m
Q68, ある物流会社の倉庫には、3.3km/時のベルトコンベアがある。
ベルトコンベアの横には、フォークリフトの走行通路がある。あるとき、C地点でベルトコンベアに荷物を載せた1分12秒後にフォークリフトがC地点を通過し、その22秒後に荷物に追いついた。フォークリフトの速度はいくらか。
解答：14.1km/時
解説：11/12*72=66m
66/22=3m縮まる。
11/12+3=47/12
47/12*60*60/1000=14.1
Q69,ある高校の生徒会には、11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として4人選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：330通り
解説：11C4=330
Q70, ある高校の生徒会には、11人の役員がいる。
11人の役員から、会長、副会長、監査の3つの役職をそれぞれ1人ずつ選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：990通り
解説：11P3=11*10*9=990通り
Q71,ある高校の生徒会には、男子6人、女子5人の計11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として男女を2名ずつ選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：150通り
解説：男子6C2=15通り
女子5C2=10通り
15*10=150通り
Q72, ある高校の生徒会には、男子6人、女子5人の計11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として、3名選出する。このうち、女子の方が男子よりも多い組み合わせは何通りあるか。
解答：70通り
解説：女子3名の場合、5C3=10通り
女子2名、男子1名の場合、5C2*6C1=60通り
つまり、10+60=70通り
Q73,英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語2問、英文法2問の計4問でテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答；30通り
解説：英単語5C2=10通り
英文法3C2=3通り
つまり、10*3=30通り
Q74, 英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語を少なくとも3問含む計5問でテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答：46通り
解説：8C5=56通り
全事象から「英単語2問、英文法3問」の組み合わせを引けば良いから、
56-5C2*3C3=46通り
Q75, 英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語、英文法とも少なくとも1問以上出題し、しかも英単語の方を多くして計5問のテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答：45通り
解説：英単語4、英文法1のとき、5C4*3C1=15通り
英単語3、英文法2のとき、5C3*3C2=30通り
つまり、15+30=45通り
Q76,ある映画監督が女性、老人、外国人の、3種類の配役のオーディションを行った。
女性役に6人、老人役に3人、外国人役に2人の応募があった。この中から、それぞれ1名ずつ選ぶとき、合格者の組み合わせは何通りか。
解答：36通り
解説：6*3*2=36通り
Q77, ある映画監督が女性、老人、外国人の、3種類の配役のオーディションを行った。
女性役に8人、老人役に6人、外国人役に5人の応募があった。この中からそれぞれ2名ずつ選ぶとき、合格者の組み合わせは何通りか。
解答：4200通り
解説：女性役は8C2=28通り
老人役は6C2=15通り
外国人役は5C2=10通り
つまり、28*15*10=4200通り
Q78,P,Q,Rが昼食をとるために同じ店に行った。Pは3/8、Qは2/5、Rは1/4の確率でカレーを注文することがわかっている。
誰もカレーを注文しない確率はいくらか。
解答：9/32
解説：Pがカレーでない確率は1-3/8=5/8
同様にQは3/5、Rは3/4
つまり、5/8*3/5*3/4=9/32
Q79, P,Q,Rが昼食をとるために同じ店に行った。Pは3/8、Qは2/5、Rは1/4の確率でカレーを注文することがわかっている。
3人のうち2人がカレーを注文する確率はいくらか。
解答：37/160
解説：Pだけがカレーを注文しない確率は、5/8*2/5*1/4
Qは3/8*3/5*1/4
Rは3/8*2/5*3/4
つまり、((5*2*1)+(3*3*1)+(3*2*3))/(8*5*4)=37/160
Q80,表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白いコインが3枚ある。これらのコインを全て袋に入れた。
コインを2枚取り出して投げたとき、白が1枚以上出る確率はいくらか。
解答：11/28
解説：表裏ともに赤いコインをa、表が赤で裏が白いコインをbとする。
bが2枚の場合、3C2/7C2*3/4=3/28
a１枚、b１枚の場合、4C1*3C1/7C2=4/7
これに、bが裏となる確率をかけるので、4/7*1/2=2/7
つまり、3/28+2/7=11/28
Q81,ある遊歩道をPが50m/分の一定の速さで歩き始めてから10分後に、Qが70m/分の一定の速さで追いかけた。QがPに追いつくのは、Qが歩き始めてから[ ]分後である。
解答：25
解説：Qが歩き始めてから追いつく時間をxとする。
距離=時間×速さであるので、50×(x+10)=70xを解くとx=25とわかる。
Q82,ある店で、白・紺・茶の3種類の色違いのセーターを販売し、売れた枚数の割合を調べたところ、白のセーターが35%、紺のセーターが40%、茶のセーターが25%だった。白のセーターが63枚売れたとすると、このセーターは全部で[ ]枚売れたことになる。
解答：180
解説：比を使って求めることができる。
35:40=63:紺のセーターを解くと、紺のセーターは72枚。
35:25=63:茶のセーターを解くと、茶のセーターは45枚。
よって、セーターは全部で63+72+45=180枚売れたことになる。
Q83,100個の餅を三兄弟で次のように分ける。
ア 三男は可能な限り多くもらう
イ 三男よりも次男、次男よりも長男のほうが多くもらう
この時、長男は[ ]個もらう。
解答：35
解説：三男が31個の時、次男は32個、長男が37個もらえる。
三男が32個の時、次男は33個、長男は35個もらえる。
三男が33個の時、アとイを満たす数字がなくなる。
よって、アとイを満たすのは三男が32個の時で、長男が35個もらう時である。
Q84,ある商品は定価の20%引きで売っても、仕入れ値の8%に当たる200円の利益が得られる。この商品を定価で売ると、仕入れ値の[ ]%の利益が得られる。
解答：35
解説：定価をx円とする。仕入れ値の8%が200円なので、仕入れ値は2500。
定価の20%引きで売っても200円の利益が得られるので、0.8x-2500=200を解くと、x=3375とわかる。
よって、定価で売った場合、(3375-2500)/2500=0.35隣、35%の利益が得られる。
Q85,1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に3枚を同時に引くとき、3枚のカードの数字の和が10になる確率は[ ]/[ ]である。
解答：1/21
解説：3枚引いて和が10になる組み合わせは(1,2,7)(1,3,6)(1,4,5)(2,3,5)の4通りである。
全事象は9C3=84であるので、答えは4/84=1/21
Q86,ある人のアルバイトによる4月の収入は32,000円だった。この人の4月から6月までのアルバイトによる収入について、以下のことがわかっている。
ア 4月と5月の差は5月と6月の差に等しく、収入が同じ月はなかった
イ 3ヶ月の収入の合計は129,000円だった
この時、5月の収入は[ ]円である。
解答：43,000
解説：5月の収入をx、6月の収入をyとする。
アから、x-32,000=y-xとわかる。
イから、32,000+x+y=129,000とわかるので、これらを解くとx=43,000 y=54,000とわかる。
Q87,2つの整数X、Yがある。XはYより小さく、XとYの和は18で差は28の時Xは[ ]である。
解答：-5
解説：X+Y=18、Y-X=28を解くと、X=-5、Y=23とわかる。
Q88,赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ取って混ぜると、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は[ ]%である。（小数点以下第2位を四捨五入すること）
解答：32.5
解説：両方から200Lずつとると仮定する。
1:3の方は赤いペンキ50L・白いペンキ150L、2:3の方は赤いペンキ80L・白いペンキ120Lである。
これを混ぜ合わせると、赤いペンキ130L・白いペンキ270Lの合計400Lのペンキができる。
この中の赤いペンキの割合は130/400=0.325であるので、32.5%が答えとなる。
Q89,28個の飴を4人で次のように分ける。
ア 同じ数をもらう人がいないようにする
イ 最も多い人と最も少ない人との差を最小限にする
この時、最も多い人の飴の数は[ ]個である。
解答：9
解説：4人で平等に分けると7個である。
イを満たすために7にできるだけ近い数字を集める必要があり、アも満たす必要があるので、(5,6,8,9)が答えとなる。
Q90,ある営業所の社員のうち、既婚者は全体の32%を占めていたが、未婚の新人が7人増えたので25%となった。営業所の現在の社員数は[ ]人である。
解答：32
解説：現在の社員数をx人とする。
7人入る前は32%が既婚、入った後は25%が既婚で、既婚者の数は変わってない。
よって(x-7)×32=x×25を解くと、x＝32とわかる。
Q91,ある商品について3つの商店P,Q,Rの販売価格を比較したところ、高い方からP,Q,Rの順であり、以下のことがわかった。
ア 3つの商店の販売価格の平均は282円だった
イ 商店Pと商店Rの販売価格の差は20円だった
この時、商店Rの販売価格は最も安くて[ ]円である。
解答：269
解説：商店P,Q,Rの販売価格をp,q,rとする。
アから、仮にq=282とする。この時、イを満たすのはp=292、r=272である。
pとqから3を引き、qに6を加えると、p=289,q=288,r=269となる。
これ以上pを引くと、「高い方からP,Q,Rの順であり、」に反するため、上記が解答となる。
Q92,家から駅まで6.3km/時の速さで走ったところ、4.2km/時の速さで歩いた時に比べて3分早く着いた。この時、家から駅までの道のりは[ ]kmである。
解答：0.63
解説：道のりをxをする。
単位を分に揃えると6.3km/時→105m/分、4.2km/時→70m/分
距離=速さ×時間であり、105m/分に3分加えた時間が70m/分のときにかかった時間と同じなる。
よって、x/105+3=x/70を解くとx=630とわかるので、答えは0.63kmである。
Q93,1房に8本ついたバナナを1房70円で20房仕入れた。1房単位の売値は1房160円で、1本単位の売値は1本30円である。バナナが全て売り切れ、利益が2680円であったとすると、房単位で売れたバナナは[ ]房である。
解答：9
解説：房単位で売れたのをx、本単位で売れたのをyとする。
問題文から、1房あたりの利益が90円、1本あたりの利益が21.25(=30-70÷8)とわかるので、90x+21.25y=2680が作れる。
また、8本で1房のバナナを20房仕入れているので、160本仕入れていることになる。
ここから、y=160-8xとわかり、2式を連立方程式で解くと、x=9とわかる。
Q94,バニラ、ストロベリーのアイスクリームが2つずつある。3人で1つずつ食べて1つ余らせるとき、誰が何を食べるかその組み合わせは[ ]通りである。
解答：6
解説：(A,B,C)=(バ,バ,ス)(バ,ス,ス)(バ,ス,バ)(ス,ス,バ)(ス,バ,バ)(ス,バ,ス)の6通りである。
Q95,ある選挙で候補者Xに投票した人のうち女性は40.0%で、候補者Xに投票した女性は全体の19.4%だった、候補者Xに投票した人は全体の[ ]%だった。
解答：48.5
解説：1000人投票した人がいたとする。
候補者Xに投票した女性は194人で、これが候補者Xに投票した人の40%である。
よって、候補者Xに投票した人をx人とすると、194:x=40:100を解き、x=485とわかる。
1000人のうちの485人であるので、48.5%となる。
Q96,家から図書館に向かう。60m/分の速さで歩いていくと待ち合わせの時刻に5分遅れるが、自転車に乗って210m/分の速さでいくと待ち合わせの時刻より20分早くつく。この時、待ち合わせ時刻は今から[ ]分後である。
解答：30
解説：待ち合わせ時刻を今からx分後とする。
距離=速さ×時間で距離は同じである。
よって、60×(x+5)=210×(x-20)を解くと、x=30とわかる。
Q97,父の年齢は子の年齢を2倍したものより12歳年上だが、3倍したものより5歳年下である。この時、父の年齢は[ ]歳である。
解答：46
解説：父の年齢をx歳、子の年齢をy歳とする。
父の年齢は子の年齢を2倍したものより12歳年上であるので、x=2y+12。
3倍したものより5歳年下であるので、x=3y-5。
この2式を解くと、x=46とわかる。
Q98,Pの所持金はQの所持金の1.4倍だったが、その後2人とも1000円ずつ使ったので、Pの所持金はQの所持金の1.5倍になった。現在のPの所持金は[ ]円である。
解答：6000
解説：現在のPの所持金をx、Qの所持金をyとする。
1000円使う前はPはQの1.4倍であったので、x+1000=1.4×(y+1000)。
現在はPはQの1.5倍なので、x=1.5y。
これらを解くと、x=6000とわかる。
Q99,7人がP,Qの2台のタクシーに分乗することになった。Pには3人、Qには4人が乗るとすると、2台に分乗する人の組み合わせは[ ]通りである。
解答：35
解説：7人のうち3人がPに、自動的に残りの4人がQに乗るので、7C3×4C4=35が答えとなる。
Q100,ある人が5箇所の観光スポットP,Q,R,S,Tを訪れた。訪れた順番について、以下のことがわかっている。
ア PはRより前に、Sより後に訪れた。
イ Qより前にTともう一箇所訪れた。
この時、Rは[ ]番目に訪れた。
解答：5
解説：アからS→P→R、イからT→？→Q(?→T→Qも可)とわかる。
Qの前にはTともう一つしか訪れてないので、?はSとなる。
よって、順番はT→S→Q→P→Rとなる。
Q101,あるリボンを8等分すると、10等分するよりも1本あたり7cm長くなる。このリボンを7等分すると、1本あたりの長さは[ ]cmなる。
解答：40
解説：リボンの長さをxcmとする。
8等分すると10等分よりも7cm長いので、x/8=x/10+7を解くと、元の長さは280cmとわかる。
よって7等分した時は1本あたり40cmとなる。
Q102,大人3人と子供5人が4人ずつ2組に分かれることになった。子供だけの組ができないようにするとき、8人の分かれ方は[ ]通りある。
解答：30
解説：8人からランダムで4人選ぶから8C4であるが、赤組白組のようにグループごとで分かれていないから2で割る。
また、子供だけのグループは作らないので、答えは8C4÷2-5=30
Q103,赤、白、緑のまんじゅうが2つずつある。X,Y,Zの3人で2つずつ分ける時、誰がどの色のまんじゅうをいくつもらうか、その組み合わせは[ ]通りである。
解答：21
解説：Xが赤2つの時、Y,Zで白と緑のまんじゅうの分け方はYが白2つ、白緑1つずつ、緑2つの3通りである。
Xが緑2つの時、白2つの時も同様に3通りずつである。
Xが赤白1つずつの時、Yは白赤・白緑・赤緑・緑2つの4通りである。
Xが赤緑1つずつ、白緑1つずつの時も同様に4通りである。
よって、解答は3×3+4×3=21
Q104,あるレストランでは、食事のメニューにサラダセット350円かデザートセット480円をつけることができる。エビピラフ[ ]円にサラダセットをつけた価格は、デザートセットをつけた価格の8/9になる。
解答：690
解説：エビピラフの値段をx円とする。
問題文から、x+350=8/9(x+480)と式が作れるので、これを解くと690とわかる。
Q105,3つの整数X,Y,Zがあり、0<X<Y<Z<10である。今、X ,Y,Zについて以下のことがわかっている。
ア X=Z-Y
イ 2Z=XY
この時、Yは[ ]である。
解答：6
解説：アを2倍にしてイに代入すると、2X+2Y=XYとなる。
形を変えると(X-2)(Y-2)=4・・・①となる。
条件から-1<X-2<Y-2であるから①を満たすのはどちらも正の値である。
よって(X-2,Y-2)=(1,4)であるので、Yは6とわかる。
Q106,ある展示会の3日間の入場者数は合計で1563人だった、3日目の入場者数が1日目の1.7倍で、2日目の1.3倍だったとすると、2日目の入場者数は[ ]人だった。
解答：510
解説：1日目の人数をxとすると、3日目の入場者数は1.7x、2日目の入場者数は1.7x/1.3と表せる。
合計人数は1563人なので、x+1.7x+1.7x/1.3=1563を解くと、x=390とわかるので、2日目の入場者は510人とわかる。
Q107,あるサークルの会員数は発足時には女性が男性の1.5倍だったが、その後男性会員が3人増えたので、女性が男性の1.2倍になった。このサークルの女性会員は[ ]人である。
解答：18
解説：女性の会員数をx、男性の3人入る前の会員数をyとする。
発足時には女性が男性の1.5倍だったので、x=1.5y。
3人増えて1.2倍になったので、x=1.2(y+3)。
これを解くと、x=18とわかる。
Q108,2個のサイコロを同時に振る。この時、出た目の数の積が6の倍数になる確率は[ ]/[ ]である。
解答：5/12
解説：全事象は6×6=36
積が6の倍数になるのは(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(3,6)(6,3)(4,6)(6,4)(5,6)(6,5)(6,6)の15通りである。
よって解答は15/36=5/12
Q109,1,2,3,4の4つの数字の中から2つあるいは3つの数字を使って3桁の整数を作る。この時、同じ数字が隣あわない整数で、300以下のものは[ ]個できる。
解答：18
解説：100の位には4通り、10の位には3通り、1の位には10の位で使った数字以外の3通り。
全部の組み合わせは4×3×3=36通り。
この中で、300を超えるものは100の位に3または4が来る時で、反対に300以下のものは100の位に1または2が来る時である。
よって300以下のものは36÷2=18となる。
Q110,6人のメンバーから2人組を2つ作って卓球のダブルスの試合をするとき、対戦の組み合わせは[ ]通りである。
解答：45
解説：6人から4人選ぶのは6C4通り。
それぞれについて、片方のチーム2人を選ぶのは4C2通り。
これらを掛け合わせると6C4×4C2=90
ただし、これは(A,B)対(C,D)と(C,D)対(A,B)を分けた考え方なので、答えは90÷2=45となる。
Q111,X,Y,Zの3人が合計10問の早押しクイズで競った。1番にボタンを押した問題数について以下のことがわかっている。
ア XはYの2倍だった
イ Zが最も少なかった
この時、Xが1番にボタンを押した問題数は[ ]問だった。
解答：6
解説：アから(X,Y)=(2,1)(4,2)(6,3)とわかる。
この時、Zは7,3,1であり、イを満たすのは(X,Y,Z)=(6,3,1)となる。
Q112,P,Q,Rは正の整数であり、以下のことがわかっている。
ア P×Q×R=24
イ P-Q=4
この時、Rは[ ]である。
解答：2
解説：P×Q×R=24なのでP×Q＜24である。（Rが1の時はイコール）
イも満たすのは(P,Q)=(5,1)(6,2)(7,3)である。
この中でP×Q×R=24になりうるのは(P,Q) =(6,2)である。
この時、R＝2となる。
Q113,ある月について、以下のことがわかっている。
ア 第2土曜日は3の倍数に当たる日である
イ 第3土曜日は偶数日である
この時、第4土曜日の日付は[ ]日である。
解答：23
解説：第2土曜日は8~14日の間にあり、その中でアを満たすのは9,12である。
つまり、第3土曜日は16,19である。
イを満たすのは16日である。
よって第4土曜日は16+7=23
Q114,団子を1人に4個ずつ配ろうとすると最後の1人が2個しかもらえず、1人に3個ずつ配ると2個余った。団子を分ける人数は[ ]人である。
解答：4
解説：団子を分ける人数をxとする。
問題文から、4x-2=3x+2とわかるので、x=4とわかる。
Q115,36km/時の速さで進むボートで川を下った。300m進むのに25秒かかったとき、川は[ ]m/秒の速さで流れている。
解答：2
解説：36km/時を秒速に変えると、10m/秒である。
流れがなければ、25秒あれば250mしか進まないけれど、300m進んだ。
よって川の流れの速さは25秒で50mとわかり、2m/秒とわかる。
Q116,ある商品を定価の10%引きで売ったところ、仕入れ値の26%にあたる715円の利益を得た。この時、この商品の定価は[ ]円である。
解答：3850
解説：定価をx、仕入れ値をy円とする。
仕入れ値の26%が715円なので、0.26y=715を解くと、y=2750
定価の10%引きで売ると715円の利益が得られるので、0.9x-2750=715を解くとx=3850とわかる。
Q117,XとYとZが一緒にじゃんけんをする。1回目でXとYが勝ち残り、2回目のXとYのじゃんけんでXが勝つ確率は[ ]/[ ]である。
解答：1/27
解説：1回目について、全事象は3×3×3=27。
XYが勝ち、Zが負けるのは3通り。
よって、1回目でXとYが勝ち残る確率は3/27=1/9
2回目について、全事象は3×3=9。
Xが勝ち、Yが負けるのは3通り。
よって2回目のXとYのじゃんけんでXが勝つ確率は1/3
以上から、1/9×1/3=1/27
Q118,ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人より15人多かった。動物園には行かなかったが水族館に入った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館に行った人は[ ]人である。
解答：11
解決：少なくともどちらかに行った人は85-43-42人。
水族館だけ行った人が8人、動物園に行った人は42-8=34人、動物園に行った人は水族館に行った人より15人多かったので、水族館に行った人は34-15=19人。
よって、両方に行った人は19-8=11人
Q119,あるデータの入力をPが1人で行うと15時間、Qが1人で行うと16時間かかる。このデータの入力をPが3時間行った後、Qが4時間行った。残りをPが1人で行うとすると[ ]時間かかる。（小数点第3位以下を四捨五入すること）
解答：8.25
解説：Pは1時間で仕事を1/15、Qは1/16終わらせることができる。
Pは3時間で3/15終わらせ、Qは4時間で4/16終わらせた。
合計すると、9/20終わらせている。
残りは11/20あり、これを毎時1/15のPがやった場合にかかる時間は11/20÷1/15=33/4とわかる。
よって、答えは8.25
Q120,XとYが1周400mのトラックを12周した。Xは12周するのに14分24秒かかり、Xの平均時速はYより2km/時速かった。この時、Yは12周するのに[ ]分かかった。
解答：16
解説：Xの時速を求めるために、単位を時間とkmにする。
14分24秒は72/5だから6/25時間。
400mのトラックを12周するので、4.8km。
Xの時速は4.8÷6/25=20であるから、Yの時速は18km/時
Y画家かkった時間は4.8÷18=4/15時間であるので、4/15×60=16分が答えとなる。
